Ø  面向三维电磁目标仿真的物理信息图残差学习方法

物理信息图残差学习（Physics-informed Graph Residual Learning，PhiGRL）是一种有效且稳健的基于深度学习的三维电磁（EM）建模方法。PhiGRL 由物理信息监督残差学习（physics-informed supervised residual learning，PhiSRL）扩展而来，它模仿定点迭代法的计算方法，通过应用图神经网络（GNN）预测修改，迭代修改候选解直至收敛。图神经网络的应用使 PhiGRL 能够自适应地处理三维电磁建模中的非结构化数据和变化的未知数，而大多数现成的深度学习技术都无法应用于这些领域。PhiGRL 首先应用于以监督和非监督学习方式求解基本三维完美电导体（PEC）目标的组合场积分方程（CFIE），包括球体、圆锥体和六面体。然后分别验证了其对不同入射频率和目标形状的泛化能力。数值结果表明，PhiGRL 可以达到良好的数值精度，同时显著减少计算时间（在线预测）。通过迁移学习，PhiGRL 可以进一步模拟更复杂的三维 PEC 目标，包括飞机形状的目标。本研究探索了将深度学习与电磁物理学结合应用于三维电磁建模的可能性。

Ø  面向电磁正向建模的物理信息监督残差学习方法

本研究提出了物理信息监督残差学习（Physics-Informed Supervised Residual Learning，PhiSRL），为二维电磁（EM）建模提供了一个有效、稳健和通用的深度学习框架。基于不动点迭代法和残差神经网络（ResNet）之间的数学联系，PhiSRL 的目标是求解线性矩阵方程组。它应用卷积神经网络（CNN）来学习与残差相关的解的更新。受定点迭代法的静态和非静态迭代方案启发，设计了静态和非静态迭代物理信息 ResNets（stationary and nonstationary iterative physics-informed ResNets, SiPhiResNet 和 NiPhiResNet）来求解电磁散射的体积积分方程（VIE）。通过求解无损和有损散射体的 VIE，验证了 PhiSRL 的有效性和通用性，其均方误差（MSE）收敛至 ∼ 10-4（SiPhiResNet）和 ∼ 10-7（NiPhiResNet）。数值结果进一步验证了 PhiSRL 的泛化能力。

Ø  面向电磁逆散射成像的物理信息监督残差学习方法

在这篇论文中，我们提出了一种新的物理约束方法，通过将物理信息监督残差学习（Physics-Informed Supervised Residual Learning，PhiSRL）与玻恩近似（Born approximation，BA）相结合来解决二维反向散射问题（inverse scattering problems，ISPs）。通过在残差神经网络（ResNet）中嵌入定点迭代法，PhiSRL 利用卷积神经网络（CNN）学习重构的更新规则，旨在迭代解决 ISP 问题。PhiSRL 通过引入 BA 来反转有损散射体，使 ISP 线性化，并进一步减轻前向建模的计算负担。数值和实验结果都验证了所提方法的有效性。

Ø  面向电磁超分辨成像的神经波恩迭代方法

在本文中，我们借鉴物理信息监督残差学习（physics-informed supervised residual learning，PhiSRL）方案，模拟传统波恩迭代法（traditional Born iterative method，TBIM）的计算过程，提出了用于解决二维反向散射问题（ISPs）的神经波恩迭代法（neural Born iterative method，NeuralBIM）。NeuralBIM 使用独立的卷积神经网络 (CNN) 来学习两个不同候选解在残差方面的交替更新规则。本文介绍了两种不同的方案，包括监督学习方案和非监督学习方案。利用矩量法（MoM）生成的数据集，有监督的 NeuralBIM 在了解总场和对比度的基础上进行训练。无监督 NeuralBIM 由物理嵌入目标函数指导，该目标函数建立在 ISP 的控制方程上，因此在训练时不需要总场和对比度。数值和实验结果进一步验证了 NeuralBIM 的有效性。

Ø  基于深度学习编码可编程电磁超表面

最近有人提出了可编程元表面，用于在时间和空间维度上动态操控电磁波。元表面的单元格中集成了有源元件，单元格的状态可以通过数字代码进行调整。这样，元表面就能构建复杂的时空电磁波束。给定波束的主要参数后，可通过非线性优化算法（如遗传算法、粒子群优化等）计算出最佳代码。这些算法的计算复杂度很高，因此实时计算编码非常具有挑战性。在本研究中，我们采用了深度学习技术来计算代码。我们设计并训练了一个深度卷积神经网络，它能根据波形要求在几毫秒内计算出所需的元素代码。预测的平均准确率达到 94% 以上。该方案在一个 1 位可编程元表面上进行了验证，实验结果与数值结果完全吻合。这项研究表明，借助深度卷积神经网络的良好泛化能力，机器可以 "学习 "调制电磁波的物理学原理。所提出的方案可为天线阵列（如可编程元面）中的实时复杂波束成形提供可行的解决方案。

Ø  基于多任务学习的大地电磁正向建模

本文将多任务学习应用于二维大地电磁（magnetotellurics，MT）的前向建模，以预测 MT 数据的视电阻率和阻抗相位。多任务学习可以基于共享表征同时学习多个目标，从而提高效率和准确性。基于同弹性不确定性权衡多个目标函数，精心设计了损失函数，并应用结构相似性正则化项来确保获得的视电阻率和阻抗相位的质地。所提出的卷积神经网络可以进行精确预测，视电阻率和阻抗相位的平均相对误差分别小于 1.2% 和 0.2%。将所提出的网络应用于电阻率分布比训练样本更复杂的情况，验证了该网络的泛化能力。本文展示了快速准确计算电磁场中两个高度相关物理量的潜力。

Ø  基于深度学习的反射阵天线相位综合

在这项工作中，我们研究了将深度学习应用于反射阵列天线相位合成的可行性。我们在 AlexNet 架构的基础上构建了一个深度卷积神经网络（ConvNet），用于预测给定波束模式的天线阵元上的连续相位分布。利用阵列理论方法生成的数据集对所提出的 ConvNet 进行了充分训练。以辐射模式和光束方向阵列为输入，ConvNet 可以在几毫秒内做出实时且相当准确的预测，平均相对误差低于 0.7%。本文表明，由于深度卷积神经网络固有的强大学习能力，它可以 "学习 "天线阵相位合成的原理。本文提出的方法可为电磁工程中天线阵列的实时相位合成提供一种潜在方案。

Ø  基于深度学习的泊松方程求解器

快速高效的计算电磁仿真是一项长期挑战。在本文中，我们提出了一种数据驱动模型，利用深度学习技术的学习能力来求解泊松方程。我们训练了一个深度卷积神经网络（ConvNet）来预测二维和三维模型中不同激波和介电常数分布的电动势。通过对成本函数的精心设计和从有限差分求解器中生成的适当训练数据，所提出的网络能够进行可靠的模拟，并具有显著的速度和相当高的精度。数值实验表明，相同的 ConvNet 架构对二维和三维模型都很有效，与有限差分求解器相比，所提出的 ConvNet 模型在二维和三维模拟中的平均相对预测误差都小于 3%，计算时间显著减少。本文表明，深度神经网络在数值模拟方面具有良好的学习能力。这有助于我们为一些计算电磁问题建立快速求解器。